TEMA 10

¡Buenos días!

Llegamos al último tema dado en esta asignatura. En esta parte dimos un último concepto primordial en nuestras investigaciones, el famoso Test de hipótesis, donde se nos explicó la Ji cuadrado

¿Qué utilidad tienen?

Pues bien, en este tema aprendimos que para controlar los errores aleatorios, además del cálculo de intervalos de confianza, que os comenté en mi última entrada, contamos con una segunda herramienta en el proceso de inferencia estadística: los test o contrastes de hipótesis.

¿Para qué sirven y que son?

Son herramientas estadísticas para responder a preguntas de investigación permitiendo cuantificar la compatibilidad entre una hipótesis previamente establecida y los resultados obtenidos. Hasta aquí todo teoría, pero te preguntarás... ¿ para qué se calcula o porqué se utilizan en nuestras investigaciones? Pues bien, yo también me hice esa pregunta cuando empezamos a tratar esta forma de controlar nuestros errores aleatorios, y os diré que finalmente comprendí que se  trata de un procedimiento para juzgar si una propiedad que se supone en una población estadística es compatible con lo observado en una muestra de dicha población, es por ello por lo que resulta fundamental en nuestras investigaciones. 

Mediante esta teoría, por tanto,se aborda el problema estadístico considerando una hipótesis H0 determinada y una hipótesis alternativa H1, y se intenta conocer cuál de las dos es la hipótesis verdadera, tras aplicar el problema estadístico a un cierto número de experimentos.

Está fuertemente asociada a los considerados errores de tipo I y II en estadística, que definen respectivamente, la posibilidad de tomar un suceso falso como verdadero, o uno verdadero como falso, siendo estos los mostrados en la foto:

Existen diversos métodos para desarrollar dicho test, minimizando los errores de tipo I y II, y hallando por tanto con una determinada potencia, la hipótesis con mayor probabilidad de ser correcta. Los tipos más importantes son los test centrados, de hipótesis y alternativa simple, aleatorizados… No obstante, nosotros sólo trabajamos el test de hipótesis Ji Cuadrado.

Test de hipótesis Chi-cuadrado.

Sólo se utiliza para comparar variables cualitativas (dependiente e independiente).

Razonamiento a seguir:

1.       Suponemos una hipótesis cierta
2.       Estudiamos como es de probable que siendo iguales dos grupos a comparar se obtengan resultados como los obtenidos o haber encontrado diferencias más grandes por grupos.

A continuación os muestro un ejemplo realizado en clase:

Se comparan dos productos para controlar las úlceras (Valores Observados)

	Positiva	Negativa	Total
Silverdema	11	15	26
Blastoestimulina	16	10	26
Total	27	25	52

•  Se construye esta tabla de 2x2
• Se tiene una hipótesis nula, donde los dos productos son igualmente eficaces. ( H₀)
• Con esos datos se deben comprobar si uno de los dos es cierto o es falso
• Grupo Silvederma: 42,3% de respyuestas positivas
• Grupo Blastoestimulina; 61,5% respuestas positivas
• Riesgo relativo: 1,46 parece ser que tiene mayor probabilidad el aceptar el Silvederma como mejor método para controlar las úlceras, pero... ¿Debemos aceptar esta Hipótesis, o en realidad ambos productos son igualmente eficaces? ¿Que probabilidad de error asumiremos? Es decir:

      

¿Serán las diferencias significativas?

Se calcula los valores esperados

	Positiva	Negativo	Total
Silvederma	27x 26 /52= 13,5	25x 26/ 52= 12,5	26
Blastoestimulina	27x25/52= 13,5	25x26/52=12,5	26
Total	27	25	52

E= Valores Esperados O= Valores Observados

          Luego se compara los valores observados con los valores esperados y se utiliza esta fórmula:

Resolviéndolo, se obtiene 1,92 en nuestro ejemplo, siendo por tanto Ji cuadrado 1,92

Posteriormente se calcula El grado de libertad:

Número de filas menos uno por número de columnas menos uno, siendo en este caso:

(nª f- 1) (nªC-1) = (2-1) (2-1) = 1X1 = 1

Donde el uno indica la posición en la tabla de la distribución de Ji cuadrado  que el profesor proporciona:

En ella vemos que según el grado de libertad y nuestra p, que en los sanitarios, si no nos la proporcionan, debemos mirar en 0,05, da 3,84, por tanto al ser nuestra Ji cuadrada menor que  1,92:

1,92< 3,84

Se aceptará la hipótesis nula y nos daremos cuenta que aunque en un principio creíamos que el Silvederma era el producto que mejor control ejercía para las úlceras, la probabilidad de error al rechazar la hipótesis nula va a ser muy superior  al 5%, obligándonos por tanto a aceptar la hipótesis nula, donde ambos productos eran eficaces. 

Y eso ha sido todo. Este tipo de ejercicios son muy complicados de explicar, es por ello que el tener dudas como yo las tuve en su momento es normal, puesto que a mí me resultó complicado de seguir al principio. Solo es ¡Cuestión de práctica!

!Un saludo!